对数函数性质，对数函数性质公式

大家好，今天给各位分享对数函数性质的一些知识，其中也会对对数函数性质公式进行解释，文章篇幅可能偏长，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在就马上开始吧！

对数函数性质是什么对数函数性质如下：

1、值域：实数集R，显然对数函数无界；

2、定点：函数图像恒过定点(1，0)；

3、单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数；

4、奇偶性：非奇非偶函数；

5、周期性：不是周期函数；

6、零点：x=1；

7、底数则要>0且≠1真数>0，并且在比较两个函数值时：如果底数一样，真数越大，函数值越大。（a>1时）；如果底数一样，真数越小，函数值越大（0<a<1时）。

对数函数表达方式：

（1）常用对数：lg（b）=log10b（10为底数）。

（2）自然对数：ln（b）=logeb（e为底数）。

e为无限不循环小数，通常情况下只取e=2.71828。

对数函数的图形只不过是指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。

log函数有什么性质

基本性质：

1、a^(log(a)(b))=b

2、log(a)(a^b)=b

3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);

4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);

5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)

6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M)

其他性质：

1、换底公式log(a)(N)=log(b)(N)÷log(b)(a)

2、log(a)(b)=1/log(b)(a)

3、对数函数的图像都过（1,0)点。

4、对于y=log(a)(n)函数

当0<a1时，图像上显示函数为（0,+∞）单增，随着a的增大，图像逐渐以（1.0)点为轴逆时针转动，但不超过X=1.5。与其他函数与反函数之间图像关系相同，对数函数和指数函数的图像关于直线y=x对称。

对数函数性质

定义域求解：对数函数y=logax的定义域是{x丨x>0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需同时满足x>0且x≠1和2x-1>0，得到x>1/2且x≠1，即其定义域为{x丨x>1/2且x≠1}

值域：实数集R，显然对数函数无界；

定点：对数函数的函数图像恒过定点（1，0）；

单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数；0<a<1时，在定义域上为单调减函数；

奇偶性：非奇非偶函数

周期性：不是周期函数

对称性：无

最值：无

零点：x=1

对数函数 翡翠 翡翠 和指数函数的性质

BasicProperties(基本性质)：

LogarithmFunction(对数函数)

1、乘变成加：ln(xy)=lnx+lny

2、除变成减：ln(x/y)=lnx-lny

3、指数变系数：lnx²=2lnx；lnx³=3lnx；lnx⁴=4lnx

4、换底：log₂5=lg5/lg2=log₃5/log₃2=ln5/ln2=.

5、lgx,lnx：严格递增.

6、lnx：导数为1/x.

ExponentialFunction(指数函数)

1、乘变成加：a²×a²=a⁴

2、除变成减：a³÷a²=a¹=a

3、括号内外的指数变成乘：((a²)²)³=a¹²

4、2^x,3^x：严格递增.2^(-x),3^(-x),4^(-x)：严格递减

6、e^x：导数还是e^x.

对数函数性质的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于对数函数性质公式、对数函数性质的信息别忘了在本站进行查找哦。

玉石